pocházel z pražské židovsko-německé rodiny. Rodiče se hudbě nevěnovali, synovo hudební vzdělání však plně podporovali. Odborné studium zahájil na Pražské konzervatoři, pokračoval v něm na konzervatořích ve Vídni, v Lipsku byl jeho učitelem skladby Max Reger, studia úspěšně završil v Kolíně nad Rýnem.
Slibný rozběh skladatelské a pianistické dráhy přerušila 1. světová válka, kterou Schulhoff prožil jako voják převážně na východní frontě. Válečné zážitky otřásly jeho dosavadními životními i uměleckými jistotami a během pobytu v poválečném Německu (1919-1923) se připojil k levicově orientovanému avantgardnímu uměleckému hnutí. Zvláště blízká mu byla berlínská dadaistická umělecká skupina, reprezentovaná především malíři G. Groszem a O. Dixem.
Z jejich podnětu se začal intenzivně zabývat tehdy novou jazzovou hudbou, která mu měla sloužit jako účinný prostředek k distancování se od vládnoucích mocenských elit a jejich zatuchající kultury. 5 Pittoresken (5 pitoresek) pro klavír, věnováno Groszovi, bylo jeho prvním jazzovým cyklem, na který navázal řadou dalších skladeb pro různá obsazení až po jazzové oratorium H.M.S. Royal Oak (1930).
Po návratu do Prahy působil jako klavírista a pedagog, ve třicátých letech účinkoval jako pianista v čs. rozhlase, od roku 1935 nahrával převážně v ostravském studiu. Brzy se aktivně zapojil do mezinárodního komunistického hnutí a získal i sovětské občanství. Po přepadení Sovětského Svazu byl ovšem nacisty ihned zatčen, uvězněn a později převezen do internačního tábora ve Wülzburgu (Bavorsko), kde 18. 8. 1942 umírá na nelidské zacházení a tuberkulózu.